MATEMATIKA
Apa
yang dimaksud barisan dan deret Aritmatika?
Barisan Aritmatika
Suatu barisan
bilangan disebut
barisan aritmatika jika selisih dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih
dua suku yang berurutan disebut dengan beda, atau dinotasikan dengan . Sedangkan suku pertama . Bentuk umum barisan
aritmatika adalah sebagai berikut:
dengan:
Contoh barisan
aritmatika dengan
Jika merupakan barisan
aritmatika, maka berlaku
Jika pada barisan
artimatika disisipkan k buah bilangan
sehingga terbentuk barisan aritmatika baru, maka dengan
k adalah banyaknya bilangan yang disisipkan.
Suku ke-n Barisan Aritmatika
Untuk mencari suku ke-n
barisan aritmatika perhatikan langkah berikut:
Jadi, rumus suku ke-n
barisan aritmatika
Deret Artimatika
Jika merupakan
barisan aritmatika, maka
merupakan
deret aritmatika.
Jumlah n suku Deret Aritmatika
Jumlah n suku pertama
deret aritmatika dinotasikan dengan .
Untuk mendapatkan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika perhatikan langkah-langkah berikut:
Untuk mendapatkan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika perhatikan langkah-langkah berikut:
atau karena maka
Keterangan:
Suku ke-n dari barisan
aritmatika juga bisa dicari menggunakan rumus berikut:
Rumus Suku Tengah Barisan Aritmatika
Suatu barisan aritmatika
dengan banyaknya suku dimana maka
untuk mencari suku tengahnya dapat digunakan rumus:
Keterangan:
Bangun datar
Macam bangun datar
Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain
persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang,
belah ketupat, dan lingkaran.
Nama-nama Bangun Datar
- Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi
berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut
siku-siku.
- Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama
panjang dan memiliki empat buah sudut titik sudut siku-siku.
- Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga
buah titik yang tidak segaris
- Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya
sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
- Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat
sepasang sisi yang sejajar.
- Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu
diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.
- Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama
panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
- Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari
himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal
dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius,
atau jari-jari.
[sunting]
Rumus bangun datar
Luas = s x s = s2
Keliling = 4 x s
dengan s = panjang sisi persegi
* Rumus Persegi Panjang
Luas = p x l
Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)
dengan p = panjang persegi panjang, dan l =
lebar persegi panjang
* Rumus Segitiga
Luas = ½ x a x t
dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi
segitiga
Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari
dengan rumus Phytagoras (A2
+ B2 = C2)
* Rumus Jajar Genjang
Luas = a x t
dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t =
tinggi jajargenjang
* Rumus Trapesium
Luas = ½ x (s1 + s2) x t
dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada
trapesium, dan t = tinggi trapesium
* Rumus Layang-layang
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
* Rumus Belah Ketupat
Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2
* Rumus Lingkaran
Luas = π (pi) x jari-jari (r) x jari-jari (r)
Sifat-sifat bangun datar
- Layang-layang= terbagi atas 2 digonal yang berbeda
ukurannya
- Persegi = semua sisi-sisinya sama besar
0 komentar:
Posting Komentar